Найдите наибольшее и наименьшее значения функции 
на отрезке 
Заметим, что 
при 
принимает все значения на промежутке ![[0;1].](https://urok.sdamgia.ru/formula/svg/4e/4e57bbcf16f86b9a0f6e149d811c325a.svg)
Обозначим 
тогда 
и функция превратится в 
Это квадратный трехчлен, принимающий наибольшее значение при 
и равно оно 
и наименьшее — в том из концов отрезка ![[0;1],](https://urok.sdamgia.ru/formula/svg/63/63dbd576f4f5066860e6958b528a28cf.svg)
который дальше от точки 
(в нашем случае оба конца на одинаковом расстоянии), то есть например при 
Получим 
Ответ: наибольшее значение — 
а наименьшее — 1.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
Задание парного варианта: 3117