Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИсследуйте функцию с помощью производной. Определите, при каких значениях параметра a уравнение
не имеет корней.
Решение.
Спрятать критерииНайдём производную заданной функции:
Найдём нули производной:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Теперь ясно, что возрастает при
и при
а убывает при
и при
Причем
— точки максимума, а
— точка минимума.
Отметим также, что Поэтому функция принимает все значения из промежутка
уже при
и не принимает других значений на остальных промежутках. Поэтому ответ на вопрос задачи это
Ответ:
Задание парного варианта: 3059
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1991 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Исследование функций, Функции, зависящие от параметра
?
Сложность: 6 из 10

