Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной прямой и графиками функций
Решение. откуда
Второй корень положителен и нас не устраивает.
Спрятать критерииПолучаем, что при условии
Эта парабола проходит через точку
через которую также проходит график функции
При
не определено, при
имеем
поэтому у них нет других точек пересечения.
Функция возрастает, функция
убывает, поэтому их графики имеют не более одной общей точки. Одна легко угадывается,
Наконец, точки пересечения и
найдем из уравнения
Область изображена на рисунке. Она ограничена сверху графиком а снизу графиком
при
и графиком
при
Значит, ее площадь равна
Ответ:
Задание парного варианта: 2855
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2000 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 6 из 10

