Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите острый угол, образованный касательными, проведенными из точки к графику функции
Решение. то есть вторая касательная горизонтальна. Первая образует с горизонтальной прямой угол, тангенс которого равен 
Спрятать критерииВозьмем сначала производную
Поэтому касательная в точке имеет уравнение
Нас интересуют касательные, проходящие через точку Подставим эту точку в данное уравнение
Обозначим получим
Домножим обе части на (при
уравнение не определено)
У этого уравнения есть корень можно выделить множитель
Значения не является решением поскольку
Вернемся к исходной переменной и получим
или
Угловые коэффициенты касательных равны, соответственно
Ответ:
Задание парного варианта: 2845
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2000 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Касательная к графику функции
?
Сложность: 8 из 10

