Задания
Версия для печати и копирования в MS WordИзобразите на комплексной плоскости все такие точки что среди чисел z, удовлетворяющих уравнению
есть ровно одно число с модулем 1.
Решение. поэтому условие
задает окружность с центром в точке
и радиусом
Эта окружность должна иметь единственную общую точку с множеством точек, имеющих модуль 1, то есть с единичной окружностью с центром в начале координат. Значит, эти окружности должны касаться (внешним или внутренним образом), то есть расстояние между их центрами (это
) должно быть равно 
Спрятать критерииИмеем:
Поэтому ответом будут две окружности с центром в 0 и радиусами и
Ответ: см. рис.
Задание парного варианта: 2832
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1999 год, работа 3, вариант 1
? Классификатор: Изображение множеств комплексных чисел на плоскости
?
Сложность: 7 из 10

