Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите систему
Решение. тогда
Значит,
и
действительно подходят.
Спрятать критерииЗаметим сразу, что при и
оба уравнения выполняются. Обозначим временно
и
Тогда уравнения примут вид
Разделим теперь эти уравнения друг на друга и обозначим получим
Одним из корней этого уравнения является (оно получается при угаданных нами значениях x и y). Значит, по теореме Безу у многочлена есть делитель
Удобнее, однако, будет выделять
имеем:
Поскольку второй множитель корней не дает.
Итак, то есть
Подставляя это в первое уравнение, находим
Ответ:
Задание парного варианта: 2764
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1998 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Иррациональные уравнения и их системы
?
Сложность: 5 из 10

