Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите пару комплексных чисел для которых одновременно выполняются соотношения
и
Решение.
Спрятать критерииРассмотрим систему уравнений
в которой уравнение (2) получено из второго исходного уравнения с помощью операции сопряжения (см. решение аналогичной задачи варианта I). Решим эту систему уравнений. Умножим обе части уравнения (1) на i, а обе части уравнения (2) — на 2, и сложим получившиеся уравнения:
Умножим теперь уравнение (2) на − 3 и сложим получившееся уравнение с уравнением (1):
Отсюда
Ответ:
Задание парного варианта: 2656
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1995 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Уравнения с комплексными числами и их системы
?
Сложность: 5 из 10

