Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все комплексные z, для которых выполняется условие
Решение.
Спрятать критерииПусть
Тогда
и
Теперь преобразуем исходное выражение:
Нетрудно заметить, что у любого решения системы любая компонента не равна нулю, в частности, Сложим уравнения системы; можем написать
Подставляя соответствующие значения x и y в уравнения составленной выше системы, получим
Следовательно, искомые числа это
Ответ:
Задание парного варианта: 2653
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1995 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Действия над комплексными числами
?
Сложность: 8 из 10

