Задания
Версия для печати и копирования в MS WordСколько корней имеет уравнение
Решение.
Спрятать критерииРассмотрим функцию:
Используя особенности поведения показательной и степенной функций на бесконечности, убедимся, что
Функция дифференцируема на
Найдем производную:
Данные значения x являются критическими точками. Имеем:
Учитывая непрерывность определяем: на интервале
имеет один корень (монотонно убывает и
при
); на интервале
— один корень (
); на интервале
— один корень (
при
). Всего 3 корня.
Ответ: 3.
Задание парного варианта: 2534
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 5, вариант 1
? Классификатор: Исследование функций
?
Сложность: 9 из 10

