Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДокажите, что при k > 0 площадь фигуры, ограниченной графиком функции и осью абсцисс, не зависит от k.
Решение.
Спрятать критерииНайдем производную функции y:
Найдем критические точки и исследуем на монотонность (см. рис):
График функции схематически изобразим на рисунке.
Найдем площадь искомой фигуры:
т. е. площадь фигуры не зависит от k.
Задание парного варианта: 2504
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1992 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 9 из 10

