Задания
Версия для печати и копирования в MS WordПри каких значениях a прямая y = a + x ln 81 является касательной к графику функции
Решение.
Спрятать критерииВозьмем сначала производную функции Получим
Поскольку угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, получаем
Решим это уравнение. Пусть тогда
Сделав обратную замену, получаем Итак, абсцисса точки касания равна 0, тогда
Значит, уравнение касательной имеет вид
откуда a = 7.
Ответ: a = 7.
Задание парного варианта: 2356
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1988 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Задачи с параметром
?
Сложность: 9 из 10

