Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите ту перообразную F для функции f(x) = 6x(1 − x), график которой проходит через точку M(−1; 4). Найдите все значения x, для которых F(x) < 0.
Решение.
Спрятать критерииВсе первообразные функции имеют вид
По условию график этой функции проходит через точку (−1; 4), поэтому
Итак, Решим неравенство
или
У многочлена в левой части есть корень x = 1, поэтому можно выделить множитель x − 1:
Применяя метод интервалов, получим ответ:
Ответ:
Задание парного варианта: 2354
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1988 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Нахождение первообразных
?
Сложность: 7 из 10

