Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции касательной к графику этой функции в точке с абсциссой x0 = 0 и прямой x = 1.
Решение.
Спрятать критерииСначала возьмем производную:
Значит
и уравнение касательной имеет вид
Заместим, что
при всех поэтому функция на этом промежутке выпукла вниз и, значит, ее график лежит целиком выше касательной. Поэтому
Ответ:
Задание парного варианта: 2305
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1987 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

