Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВычислите площадь фигуры, ограниченной линиями (сделав рисунок) y = x2 + 2|x| − 8, y = 4 − x2.
Решение.
Спрятать критерииОбе функции четны, область симметрична относительно оси ординат, поэтому можно искать только площадь при x ⩾ 0, а потом удвоить ее. Тогда вместо |x| можно писать x. Найдем точку пересечения:
откуда x = 2 (x = −3 отрицательно).
При график
проходит ниже графика
поэтому
Ответ:
Задание парного варианта: 2170
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1982 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

