а)  Имеем:

здесь   — ком­плекс­но со­пря­жен­ное к z число.

б)  Сде­лав па­рал­лель­ный пе­ре­нос, пе­ре­во­дя­щий вер­ши­ну A тре­уголь­ни­ка в точку O, по­лу­чим тре­уголь­ник OB₁C₁, где точ­кам B₁ и C₁ со­от­вет­ству­ют ком­плекс­ные числа и

со­от­вет­ствен­но. Сле­до­ва­тель­но, умно­же­ние на пе­ре­во­дит тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми в точ­ках 0, 1 и в по­доб­ный ему тре­уголь­ник OB₁C₁, рав­ный тре­уголь­ни­ку ABC. Ко­эф­фи­ци­ент по­до­бия

в)  Если то зна­чит, (см. пункт а), точка O  — центр опи­сан­ной около дан­но­го тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти с ра­ди­у­сом При тре­уголь­ник вы­рож­да­ет­ся, при осталь­ных зна­че­ни­ях z, где по­лу­ча­ем, что

г)  Пло­щадь тре­уголь­ни­ка с вер­ши­на­ми в точ­ках 0, 1 и равна по­это­му для пло­ща­ди S по­доб­но­го ему тре­уголь­ни­ка ABC (см. пункт б)) по­лу­ча­ем фор­му­лу

здесь а До­ста­точ­но рас­смат­ри­вать слу­чай, когда тогда про­из­вод­ная при­мет вид

и при по­лу­чим Ясно, что зна­че­ние яв­ля­ет­ся наи­боль­шим.

Ответ: в)  г)