Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
3. Множество C точек комплексной плоскости задано уравнением 
а) Нарисуйте множество C.
б) Найдите такие точки 
расстояние от которых до мнимой оси 
в) Найдите множество значений 
при 
г) Найдите множество значений 
в 
при
Решение.
а) Преобразуем данное уравнение:
следовательно, множество C — окружность с центром в точке 
и радиусом единица (см. рис.).
б) Пусть 
—
то решая систему
и получим ответ.
г) Ясно, что 
где 
(см. рис.). Так как 
то 
Ответ: a) см. рис.; 
? Источники:
? Классификатор: Действия над комплексными числами , Изображение множеств комплексных чисел на плоскости , Уравнения с комплексными числами и их системы
?
Сложность: 11 из 10