Задания
Версия для печати и копирования в MS Word1. Дана функция
а) Вычислите если
и
б) Докажите тождество
в) Решите уравнение
г) Решите неравенство на отрезке
Решение.
Спрятать критерииа) Преобразуем исходное выражение:
Поскольку и
то
Значит,
б) Докажем тождество
что верно по формуле преобразования суммы в произведение.
в) Запишем уравнение в виде и преобразуем его:
г) В силу пункта б неравенство можно записать в виде при условии
Уравнение
имеет решения
из которых на указанном промежутке лежат
и
Эти значения не должны попасть в ответ. Решим неравенство
Тогда окончательно
Ответ: а) в)
г)
Задание парного варианта: 1947
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, Санкт-Петербург, 1999 год, вариант 2
?
Сложность: 5 из 10

