1. Дана функция
а) Решите уравнение
б) Решите неравенство на отрезке
в) Сравните числа и
г) Найдите множество значений функции
а) Запишем уравнение в виде при условии
и преобразуем его
Обозначая временно
получим
Вернемся к замене переменной
б) Очевидно при
а при
знаменатель неравенства обнуляется. Таким образом, нужно решить неравенство
при
Заметим, что
и
при
при
и
при
и
Значит,
в) Преобразуем исходное число
Заметим, что поэтому
и
следовательно,
г) Если обозначить то
Таким образом, достаточно будет найти область значений функции при
Более того, эта функция не определена при
и нечетна. Найдем ее область значений при
Возьмем ее производную и учтем,
Значит эта функция возрастает. При этом для получаем
поэтому она принимает все значения из промежутка
тогда при
она принимает все значения из промежутка
и область значений
—
Ответ: а) б)
в)
г)
Задание парного варианта: 1803

