PDF-версии: 
Решите неравенство: 
Являются ли числа 
и 
решениями неравенства?
Решение. Изобразим единичный круг и отметим на нем точки, в которых
это точки 
и 
Из рисунка видно, что неравенство выполнено при
где 
Очевидно точка 
лежит на таком промежутке при 
а точка не лежит ни на одном таком промежутке (см. рис.).
Ответ: неравенство выполнено при точка 
— является решением неравенства, а точка 
— нет.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
точка — является решением неравенства, а точка — нет. точка — является решением неравенства, а точка — нет.
найдите 
что невозможно, поскольку левая часть не определена. Во втором случае второе уравнение принимает вид 
и 
значит, они оба подходят.
тогда апофема имеет длину 
и площадь боковой поверхности равна 
сторона основания пирамиды равна 
и апофема тоже равна 
Обозначим за H и G середины ребер основания CD и AB пирамиды MABCD соответственно. Тогда 
и 
