PDF-версии: 
Найдите значение выражения:
при 
Решение. Воспользуемся формулами приведения и формулой понижения степени. Имеем:
Подставляя значения 
получаем
Ответ: 1.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
тогда
и параболу 
полученную сдвигом параболы 
на 1 единицу вправо и на 2 единицы вверх. Найдем абсциссу точки пересечения прямой и параболы:
при условии 
Имеем:
и 
При каком значении AC объем пирамиды будет наибольшим, при каком — наименьшим?
тогда 
Площадь равностороннего треугольника АВС равна 
поэтому для объема тетраэдра получаем
Вычислим производную:
найденная производная положительна, а значит, функция V(x) возрастает. Следовательно, наименьшее значение достигается на левом конце отрезка, а наибольшее — на правом. Вычислим эти значения: 
