PDF-версии: 
Найдите область определения функции 
Решение. Чтобы функция была определена, необходимо и достаточно чтобы знаменатель был определен, не обращался в 0 и выражение под логарифмом было положительно. То есть 
и 
Второе условие преобразуется в 
то есть 
Окончательно 
Ответ:
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
и укажите корни, принадлежащие отрезку 
тогда
или 
(невозможно, 
лежат 
откуда 
то есть 
Подставляя это во второе уравнение, получим
или соответственно 
тогда получим 
откуда 
или 
Вернёмся к исходной переменной 
или 
откуда 
или 
в точке пересечения этого графика с осью ординат. Вычислите площадь фигуры, ограниченой графиками данной функции, найденной касательной и прямой 
Вычислим производную в этой точке.
и уравнение касательной будет 
Эта прямая проходит выше параболы, поскольку ветви параболы направлены вниз и парабола лежит ниже любой своей касательной. Тогда площадь равна
на отрезке 
Обозначим 
при 
Таким образом, нужно найти множество значений квадратного трехчлена 
при 
Наибольшее значение у него при 
и равно оно 
