Заголовок: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1984 год, работа 1, вариант 1
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — выпускные экзамены по математике
Вариант № 951

Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1984 год, работа 1, вариант 1

1.  
i

До­ка­жи­те тож­де­ство  дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус в кубе альфа , зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус альфа плюс синус 2 альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 минус синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Ука­жи­те мно­же­ство, на ко­то­ром дан­ное ра­вен­ство не яв­ля­ет­ся тож­де­ством.

2.  
i

На­пи­ши­те урав­не­ние ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =x умно­жить на \ln левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в точке x_0=3.

3.  
i

Най­ди­те для функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =2x минус 2x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 пер­во­об­раз­ную F, гра­фик ко­то­рой про­хо­дит через за­дан­ную точку M левая круг­лая скоб­ка минус 1; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

4.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  дробь: чис­ли­тель: x минус 9, зна­ме­на­тель: ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше 0.

5.  
i

В пра­виль­ной четырёхуголь­ной приз­ме длина диа­го­на­ли равна 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , а вы­со­та может при­ни­мать любые зна­че­ния, при­над­ле­жа­щие про­ме­жут­ку  левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка . Какой долж­на быть вы­со­та приз­мы, чтобы объём приз­мы был наи­боль­шим?