PDF-версии: 
Решите систему: 
Решение. Первое уравнение системы дает 
или 
Тогда второе уравнение принимает вид
откуда 
или 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
если 
где 
при 
Либо 
где 
где 
при 
пирамиды как функцию от x, найдите расстояние от основания высоты пирамиды до плоскости боковой грани в пирамиде, имеющей 
то объем равен 
Возьмем ее производную
и отрицательно при 
Следовательно, функция 
возрастает при 
поэтому ее наибольшее значение достигается при 
Тогда 
(поскольку 
и 
). Опустим тогда высоту из O на прямую SM — она будет перпендикулярна SM и (поскольку лежит в плоскости SOM) перпендикулярна AC, следовательно, будет перпендикулярна плоскости SAC. Вычислим:
