PDF-версии: 
Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции 
в точке 
Найдите 
Решение. Значение производной в точке −2 равно значению тангенса угла наклона касательной к графику в этой точке. Поскольку известно, что касательная проходит через начало координат и через точку 
находим искомый угловой коэффициент как частное: 
Ответ: −2.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
если 
имеем 
Тогда
на промежутке 
со значениями функции на концах этого отрезка.
а наименьшее
наибольшее значение: −1.
Полученному условию найденных решений удовлетворяют лишь 
и 
что и дает ответ. 
Поскольку площадь этого круга есть 
внутри полосы, задаваемой двойным неравенством 
должна лежать его левая или правая половина (см. рис.). Это возможно, если центр круга лежит в точках 
или 
Таким образом, искомые значения параметра суть 
и 