PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Данное уравнение сводится к квадратному методом замены. Пусть 
тогда имеем
Вернемся к переменной x. Уравнение 
корней не имеет, так как 
Из уравнения 
получаем 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
и 
и 
(см. рис.). Линии 
ограничивают криволинейную трапецию EABD. Линии 
кв. ед.
Функция 
возрастающая. Имеем 
— решение исходного неравенства.
Поскольку все слагаемые положительные, то 
Рассмотрим сумму кубов двух первых слагаемых и третьего, умноженного на 9, как функцию f(х):
Ее производная равна 
На промежутке 
производная обращается в нуль только в точке 
Причем, если 
то производная отрицательная, а если 
то положительная. Следовательно, 