PDF-версии: 
Найдите значение выражения 
Решение. Преобразуем данное выражение
Ответ: 3.
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
в которых касательная к этому графику походит через начало координат.
в точке этого графика с абсциссой 
т. е. 
Отсюда получаем абсциссу точки касания: 
и ординату точки касания: 
выражение 
определено, число 2 является решением неравенства. Решим уравнение 
применим метод рационализации:
или 
на своей области определения, перейдем к равносильной системе
является полуокружность с центром в точке 
и радиусом 5 (см. рис.). Тогда задача сводится к нахождению четверти площади соответствующего круга:
то 
Из чисел вида 
отрезку 
принадлежит только число 
а в серии 
нет членов, лежащих на этом отрезке. Поэтому исходное уравнение равносильно уравнению
