PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Решим это уравнение методом разложения на множители, получим
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
где 
тогда 
Рассмотрим функцию 
при 
Ее точка экстремума t0 будет соответствовать точке 
экстремума исходной функции y(x), поскольку, как нетрудно убедиться, каждому значению 
отвечает единственное значение 
такое, что 
представляет собой квадратный трехчлен, определенный на 
и имеющий единственный экстремум, отвечающий вершине параболы, в точке 
при 
этот экстремум является минимумом функции. Значит, и исходная функция y(x) будет иметь единственный экстремум в точке 
имеет обратную 
следовательно, функция 
при 
получим 
Нетрудно видеть, что точки экстремума 
(максимум) и 
(минимумы).
и соответствующую функцию 
при 
Функция f(t) имеет единственный экстремум на 
— минимум. Отсюда следовало бы, что функция 
имеет всего два экстремума 
что неверно, «утерян» третий экстремум 
функция замены 
отрезка 
Таким образом, для нахождения экстремумов функции 
рассматриваемый метод неприменим. Однако для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции данный способ вполне применим.
Рассмотрим функцию 
она может менять знаки только в точках 
и 
составим 
(см. рис.). На этом множестве
Она может менять знаки только в точках 
Найдем пересечение двух полученных множеств (см. рис.). 
и 
Найдите отношение площадей фигур, на которые данная фигура делится графиком функции 
Получим: 
Так как для существования левой части необходимо 
то
неравенство выполняется, при 
и мы получаем 
возрастает на интервале 
Найдем производную
при всех х, то знак производной совпадает со знаком квадратного трехчлена 
Тогда 
при 
Таким образом, функция 
убывает на промежутках 
и 
Для выполнения условия задачи необходимо, чтобы промежуток 
целиком оказался внутри одного из этих промежутков: 
если 
и 
если 
