PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Представим левую и правую части уравнений как степени с одинаковыми основаниями, т. е.
Отсюда, используя монотонность показательной функции, переходим к равносильному уравнению
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
и 
—
непрерывна в каждой точке области определения и обращается в нуль при 
Отметим указанные точки на оси Ох и определим знак функции на каждом из получившихся промежутков (см. рис.). Получим ответ: 
Решим неравенство 
при 
то данное неравенство равносильно системе
т. е. 
найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми 
и графиком функции 
Сравните полученное значение площади с числом 3.
то заданная фигура лежит в левой полуплоскости, т. е. при 
и, следовательно, 
Для вычисления площади S мы можем использовать формулу
то 
поэтому 
и касательной, проведенной к графику этой функции в точке с абсциссой 
имеет вид 
Вычислим 
и 
так как 
то 
тогда 
и 
Уравнение касательной: 
или 
Абсциссы общих точек графика данной функции и касательной 
находим, решая системы уравнений 
и 
