PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Возведем уравнение в квадрат, запомнив, что 
Корень 
— посторонний, он не удовлетворяет условию 
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
(поскольку 
нужно сменить знак неравенства. Кроме того мы записали условие, при котором логарифм определен). Тогда 
при 
имеют вид 
по условию 
откуда 
Итак, 
Значит, 
касательная в которых параллельна оси абсцисс.
получим 
поскольку 
Значит, 
и 
на промежутке 
Укажите их.
или 
(невозможно, тогда 
). Итак, 
На интервале 
лежит только 
один корень.
с помощью производной и выясните, при каких значениях a уравнение 
имеет одно решение.
и положительно при 
и при 
Значит, 
возрастает при 
и при 
и убывает при 
При этом 
- точка максимума, 
имеем 
(знак согласован со знаком x).
функция принимает все значения из промежутка 
принимаются по одному разу, −2 и 2 по два раза, а все остальные — по три раза, один раз на каждом промежутке монотонности.
