Заголовок: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1999 год, работа 1, вариант 2
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ УРОК — выпускные экзамены по математике
Вариант № 589

Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 1999 год, работа 1, вариант 2

Для по­лу­че­ния оцен­ки «5» не­об­хо­ди­мо верно и пол­но­стью ре­шить 5 за­да­ний.

 

Про­дол­жи­тель­ность эк­за­ме­на 5 аст­ро­но­ми­че­ских часов.

1.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство \log _1 минус x левая круг­лая скоб­ка 2x в квад­ра­те плюс 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 2.

2.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 15 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 9 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =32.

3.  
i

Най­ди­те пло­щадь фи­гу­ры, огра­ни­чен­ной гра­фи­ком функ­ции y=x в квад­ра­те минус 3|x| плюс x и ка­са­тель­ны­ми к нему, про­хо­дя­щи­ми через точку A левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби ; минус дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

4.  
i

Най­ди­те общие корни мно­го­чле­нов x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус x в квад­ра­те плюс 6x минус 9 и x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус x в кубе минус 2x в квад­ра­те плюс 9x минус 9.

5.  
i

Изоб­ра­зи­те на ком­плекс­ной плос­ко­сти мно­же­ство всех таких точек z_0, что для каж­дой из них для лю­бо­го ре­ше­ния z урав­не­ния |z плюс 4|=|z минус z_0| вы­пол­ня­ет­ся усло­вие z в квад­ра­те не равно ti для лю­бо­го от­ри­ца­тель­но­го t при­над­ле­жит R .

6.  
i

Най­ди­те все такие зна­че­ния па­ра­мет­ра a, для каж­до­го из ко­то­рых урав­не­ние  синус x=a имеет наи­боль­шее ко­ли­че­ство кор­ней на про­ме­жут­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус 10 Пи ; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка . Опре­де­ли­те это ко­ли­че­ство; для каж­до­го та­ко­го a най­ди­те сумму кор­ней дан­но­го урав­не­ния на рас­смат­ри­ва­е­мом про­ме­жут­ке.