Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 5165
i

Чай­ный тор­го­вец про­дал вес­кель в 750 руб. за  целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 ме­ся­ца до срока с учётом по 6,4% и на вы­ру­чен­ную сумму купил чай двух сор­тов: по 3 руб. 20 коп. и по 3 руб. 80 коп. за фунт. Сме­шав оба сорта, тор­го­вец по­лу­чил смесь по 3 руб. 60 коп. за фунт. Сколь­ко он купил фун­тов I-го сорта и сколь­ко и II-го сорта?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ком­мер­че­ский учет озна­ча­ет по­куп­ку вес­ке­ля де­шев­ле но­ми­наль­ной сто­и­мо­сти. Пе­ри­од  целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 ме­ся­ца, то есть 1,2 ме­ся­ца, со­став­ля­ет 0,1 года. За такое время умень­ше­ние сто­и­мо­сти вес­ке­ля равно

750 умно­жить на 0,1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 6,4, зна­ме­на­тель: 100 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 75 умно­жить на 64, зна­ме­на­тель: 1000 конец дроби = 4,8 руб.,

а по­то­му сто­и­мость его про­да­жи со­став­ля­ет 745 руб. 20 коп.

Доли, в ко­то­рых сме­ша­ли сорта чая, равны от­но­ше­нию  дробь: чис­ли­тель: 20 коп., зна­ме­на­тель: 40 коп. конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Раз­де­лив сумму от про­да­жи век­се­ля на 4 доли, на­хо­дим одну долю:

 дробь: чис­ли­тель: 745 руб. 20 коп., зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 248 руб. 40 коп.

На эту сумму было куп­ле­но до­ро­го­го чая, что по весу со­став­ля­ет

248 руб. 40 коп. : 3 руб. 20 коп. = целая часть: 77, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 фунта чаю.

На де­ше­вый чай было по­тра­че­но 3 доли или 745 руб. 20 коп. На эту сумму было куп­ле­но

745 руб. 20 коп. : 3 руб. 60 коп. = 207 фун­тов чаю.

 

Ответ:  целая часть: 77, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 8 фунта чаю по 3 руб. 20 коп. за фунт и 207 фун­тов чаю по 3 руб. 80 коп. за фунт.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За за­да­ние (или за каж­дый из че­ты­рех пунк­тов сю­же­та из че­ты­рех за­да­ний)

вы­став­ля­ет­ся одна из сле­ду­ю­щих оце­нок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 бал­лов)

При этом не­об­хо­ди­мо ру­ко­вод­ство­вать­ся сле­ду­ю­щим.

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нийБаллы
Вер­ное и пол­ное вы­пол­не­ние за­да­ния3
Ход ре­ше­ния вер­ный, ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та, но до­пу­щен один не­до­чет2
Ход ре­ше­ния вер­ный, ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та, но до­пу­ще­но два не­до­че­та или одна гру­бая ошиб­ка1
Осталь­ные слу­чаи0

К не­до­че­там от­но­сят­ся, на­при­мер: опис­ки, не­точ­но­сти в ис­поль­зо­ва­нии ма­те­ма­ти­че­ской сим­во­ли­ки; по­греш­но­сти на ри­сун­ках, не­до­ста­точ­но пол­ные обос­но­ва­ния; не­точ­но­сти в ло­ги­ке рас­суж­де­ний при срав­не­нии чисел, до­ка­за­тель­стве тож­деств или не­ра­венств; вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки, не по­вли­яв­шие прин­ци­пи­аль­но на ход ре­ше­ния и не упро­стив­шие за­да­чу, если за­да­ча не яв­ля­лась вы­чис­ли­тель­ной; за­ме­на стро­го знака не­ра­вен­ства не­стро­гим или на­о­бо­рот; не­вер­ное при­со­еди­не­ние либо ис­клю­че­ние гра­нич­ной точки из про­ме­жут­ка мо­но­тон­но­сти и ана­ло­гич­ные.

Гру­бы­ми ошиб­ка­ми яв­ля­ют­ся, на­при­мер: по­те­ря или при­об­ре­те­ние по­сто­рон­не­го корня; не­вер­ный отбор ре­ше­ния на про­ме­жут­ке при пра­виль­ном ре­ше­нии в общем виде; вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка в за­да­че на вы­чис­ле­ние; не­вер­ное из­ме­не­ние знака не­ра­вен­ства при умно­же­нии на от­ри­ца­тель­ное число, ло­га­риф­ми­ро­ва­нии или по­тен­ци­ро­ва­нии и т. п.

? Источник: Пись­мен­ное ис­пы­та­ние 4 клас­са по ариф­ме­ти­ке. Санкт-Пе­тер­бург, 1914, част­ная жен­ская гим­на­зия О.  М.  Пе­тер­сон