Задания
Версия для печати и копирования в MS WordКакой наибольший объём может иметь правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой
Решение.
Спрятать критерииОбъём пирамиды находится по формуле Пусть
тогда по теореме Пифагора в треугольнике
Значит,
Исследуем функцию на наибольшее значение на
Найдём критические точки:
Вычислим значения функции в точках 0, 12:
—
Ответ: 288.
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1986 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Геометрия, Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

