Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДиагональ осевого сечения цилиндра равна Найдите наибольший возможный объём этого цилиндра.
Решение.
Спрятать критерииИскомый объём вычисляется по формуле Согласно рисунку
Из прямоугольного треугольника ABC
по теореме Пифагора получаем:
Отсюда где
Наибольшему значению функции
соответствует наибольшее значение функции
Найдём критические точки функции
Найдём значения функции V в критической точке и на концах промежутка:
—
Ответ:
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1983 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Геометрия, Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

