Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВычислите площадь фигуры, ограниченной линиями
Решение.
Спрятать критерииПостроим заданную фигуру в координатной плоскости. Нетрудно построить графики функций:
Графиком функции
является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдём координаты вершины параболы. Очевидно, что в этой точке производная функции обращается в нуль:
Найдём ординаты точек пересечения линии и линий
Площадь фигуры равна Найдём необходимые площади:
Ответ: 6.
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1983 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 2 из 10

