Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4895

Найдите область определения функции: y= логарифм по основанию 2 дробь: числитель: 8x плюс 5, знаменатель: 7 плюс 9x конец дроби .

Спрятать решение

Решение.

Функция определена тогда, когда аргумент логарифма определен и положителен:  дробь: числитель: 8x плюс 5, знаменатель: 7 плюс 9x конец дроби больше 0. Воспользуемся методом интервалов: рассмотрим функцию f(x) = дробь: числитель: 8x плюс 5, знаменатель: 7 плюс 9x конец дроби . Функция f имеет ноль в точке x = минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби и точку разрыва в x = минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 9 конец дроби .

 

Ответ: x принадлежит левая круглая скобка минус принадлежит fty ; минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 9 конец дроби правая круглая скобка \cup левая круглая скобка минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 8 конец дроби ; плюс принадлежит fty правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4901

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1980 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Область определения функции
?
Сложность: 2 из 10