Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите все действительные значения параметра a, при которых множества значений функции и
совпадает.
Решение.
Спрятать критерииНайдем сначала множество значений функции Сразу заметим, что
по правилу Лопиталя и Возьмем теперь ее производную
что отрицательно при и положительно при
поэтому у функции глобальный минимум при
и область значений функции это луч
Ясно что при любом a
поэтому нужно только сделать так, чтобы наименьшее значение этой непрерывной функции было равно −1. Ее производная
положительна при и отрицательна при
поэтому при
функция
имеет глобальный минимум. Он
Ответ:
Задание парного варианта: 4760
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РСФСР, 1989 год, работа 4, вариант 1
? Классификатор: Исследование функций, Функции, зависящие от параметра
?
Сложность: 9 из 10

