Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4707

Вычислите  дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из 2 минус 1 конец дроби минус 2 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ) умножить на дробь: числитель: 1 минус 2 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) , знаменатель: 2 в степени (\textstyle дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби ) конец дроби .

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Вычислите 3 в степени (\textstyle дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби ) : дробь: числитель: 3 в степени (\textstyle минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ) , знаменатель: 1 минус 3 в степени (\textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ) конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 1 минус корень из 3 конец дроби .

Вычислим:

3 в степени (0,3) : дробь: числитель: 3 в степени ( минус 0,2) , знаменатель: 1 минус корень из (3) конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 1 минус корень из (3) конец дроби = 3 в степени (0,3) : дробь: числитель: 3 в степени ( минус 0,2) , знаменатель: 1 минус корень из (3) конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 1 минус корень из (3) конец дроби =3 в степени (0,3) умножить на дробь: числитель: 1 минус корень из (3) , знаменатель: 3 в степени ( минус 0,2) конец дроби плюс дробь: числитель: 2(1 плюс корень из (3) ), знаменатель: (1 минус корень из (3) )(1 плюс корень из (3) ) конец дроби =
=3 в степени (0,3) умножить на (1 минус корень из (3) )3 в степени (0,2) плюс дробь: числитель: 2(1 плюс корень из (3) ), знаменатель: 1 минус 3 конец дроби = 3 в степени (0,3 плюс 0,2) (1 минус корень из (3) ) минус (1 плюс корень из (3) )=
= корень из (3) (1 минус корень из (3) ) минус (1 плюс корень из (3) )= корень из (3) минус 3 минус 1 минус корень из (3) = минус 4.

Ответ: −4.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4702

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1988 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Вычисления и преобразования (кроме тригонометрии)
?
Сложность: 3 из 10
Прототип задания ·