Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНеобходимо изготовить открытую банку цилиндрической формы объемом 1 дм3. При каком радиусе основания расход жести на ее изготовление будет наименьшим?
Решение.
Спрятать критерииПусть радиус основания банки равен r дециметров, а ее высота h дециметров. Тогда и
откуда
и
Исследуем функцию Ее производная равна
что положительно при и отрицательно при
Значит, функция
возрастает при
и убывает при
Поэтому наименьшая площадь поверхности банки достигается при
Ответ: при
Задание парного варианта: 4699
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РСФСР, 1988 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач
?
Сложность: 5 из 10

