PDF-версии: 
Решите уравнение 
Укажите решения уравнения, для которых выполняется неравенство 
Решение. Решим уравнение несколькими способами.
Ⅰ способ. По условию, 
Тогда, разделив на 
числитель и знаменатель дроби, стоящей в левой части, имеем равносильное уравнение
Подставив 
получим 
т. е. 
и 
где 
Если 
то и 
т. е. условию 
удовлетворяют 
при 
Ответ: где 
из них удовлетворяют условию только при
Ⅱ способ. Перепишем уравнение 
в виде 
т. е. 
Из условия равенства котангенсов следует, что
Ответ: 
где из них удовлетворяют условию только 
при
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |
где из них удовлетворяют условию только при где из них удовлетворяют условию только при где из них удовлетворяют условию только при где из них удовлетворяют условию только при