Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций и
Решение. при условии
Это уравнение задает окружность радиуса 3 с центром в точке
поэтому площадь верхнего полукруга равна 
Спрятать критерииФункция определена и неотрицательна при
При таких x функция
неположительна, поэтому ее график проходит ниже графика первой функции. При
и
они принимают одинаковое значение 0.
Разделим фигуру на две части — то, что выше оси абсцисс и то, что ниже нее. Верхняя часть — площадь под графиком функции то есть
Площадь нижней части вычислим с помощью интеграла.
Общая площадь равна
Ответ:
Задание парного варианта: 2982
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Математические классы, РФ, 2006 год, вариант 2
? Классификатор: Интеграл, вычисление площадей
?
Сложность: 8 из 10

