PDF-версии: 
Найдите площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, графиком функции 
и прямой 
Решение. Найдем точки пересечения линий. График функции
пересекает ось абсцисс в точке 
а прямая 
пересекает ось абсцисс в точке 
Абсцисса точки пересечения прямой и графика корня определим из уравнения 
Левая часть возрастает, а правая убывает, поэтому у него не более одного корня. Число 
подходит.
Заданная фигура ограничена снизу осью абсцисс, а сверху при 
—
а при 
— прямой Находим площадь подграфика квадратного корня:
Фигура, ограниченная прямыми 
и отрезком 
оси абсцисс, является равнобедренным прямоугольным треугольником, катеты которого равны 3. Площадь этого треугольника равна половине произведения катетов: 
Ответ: 
Примечание.
Если не заметить, что часть фигуры — прямоугольный треугольник, вычислить его площадь будет сложнее:
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |