Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Решение.
Спрятать критерииДанная функция определена, непрерывна и дифференцируема на а следовательно, и на данном отрезке.
Критическими точками функции являются нули ее производной, то есть точки но из них отрезку
принадлежат только точки
и
Воспользовавшись тем, что
найдем значения функции y на концах отрезка и в критических точках, принадлежащих этому отрезку. Найдем значение в первой точке:
Найдем значение во второй точке:
Итак,
Ответ: Наибольшее значение: 7; наименьшее: −3.
Задание парного варианта: 4468
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Физико-математические классы, РФ, 1996 год, вариант 2
? Классификатор: Задачи на наибольшее и наименьшее значение функции
?
Сложность: 8 из 10

