Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4273

Решите уравнение с модулем |e в степени x минус 1|= левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени x минус 1 правая круглая скобка .

Спрятать решение

Решение.

Решим уравнение с модулем:

|e в степени x минус 1|= левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени x минус 1 правая круглая скобка равносильно система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 0, совокупность выражений e в степени x минус 1= левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени x минус 1 правая круглая скобка ,e в степени x минус 1= минус левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени x минус 1 правая круглая скобка конец системы . конец совокупности . равносильно

 

 равносильно система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 0, совокупность выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени x минус 1 правая круглая скобка =0, левая круглая скобка 2x плюс 3 плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени x минус 1 правая круглая скобка =0 конец системы . конец совокупности . равносильно система выражений левая круглая скобка 2x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка e в степени x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 0, совокупность выражений x=0,x= минус 1,x= минус 2 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=0,x= минус 2. конец совокупности .

 

Ответ: (−2; 0).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4283

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2004 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Показательные уравнения и их системы
?
Сложность: 6 из 10