Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4268

Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону

S=3t плюс t в квадрате (м),

где t — время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.

Спрятать решение

Решение.

Найдем закон изменения скорости:

 v левая круглая скобка t правая круглая скобка =S' левая круглая скобка t правая круглая скобка = левая круглая скобка 3t плюс t в квадрате правая круглая скобка '=3 плюс 2t.

Подставим значение t = 3 в полученную формулу:

 v левая круглая скобка 3 правая круглая скобка =3 плюс 2 умножить на 3 = 9 (м/с).

Ответ: 9 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4278

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2004 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Применение производной к решению задач, Физический смысл производной
?
Сложность: 3 из 10