Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4264

Решите неравенство  дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка , знаменатель: 4 минус x конец дроби больше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся методом интервалов:

 дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка 2x плюс 7 правая круглая скобка , знаменатель: 4 минус x конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: x минус 4 конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений x меньше или равно минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ,4 меньше x меньше или равно 5. конец совокупности .

Ответ:  левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 4; 5 правая квадратная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4274

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, экз. сборник под редакцией Г. В. Дорофеева, 2004 год, работа 1, вариант 1
? Классификатор: Рациональные неравенства
?
Сложность: 1 из 10