Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите экстремумы функции
Решение.
Спрятать критерииФункция непрерывна и дифференцируема на всем множестве действительных чисел. Найдем её производную:
Найдем критические точки, для чего решим уравнение т. е.
Определим знак производной слева и справа от каждой от критических точек. Для этого, в силу непрерывности производной, достаточно определить её знак в произвольной точке каждого из полученных промежутков (см. рис.).
Поскольку при переходе через точку производная меняет свой знак с плюса на минус, а при переходе через точку
— с минуса на плюс, то
— точка максимума,
— точка минимума.
Найдём экстремумы функции:
Ответ:
Задание парного варианта: 4168
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 2003 год, работа 2, вариант 1
? Классификатор: Исследование функций
?
Сложность: 4 из 10

