Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНайдите координаты точек, в которых касательные к графику функции имеющие угловой коэффициент -1, пересекают ось абсцисс.
Решение.
Спрятать критерииКасательная к графику функции в точке с координатами
задаётся уравнением
Так как угловой коэффициент касательной равен -1, то
Найдём производную данной функции
и решим уравнение
т. е.
Получим
или
и, следовательно,
или
Итак, существует две касательные, имеющие угловой коэффициент -1. Запишем их уравнения: и
Найдём координаты точек пересечения касательных с осью абсцисс:
Ответ:
Задание парного варианта: 4149
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 2003 год, работа 1, вариант 2
? Классификатор: Касательная к графику функции
?
Сложность: 3 из 10

