Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
 № 4119

Решите уравнение 3 в степени ( \textstyle логарифм по основанию 3 x в квадрате ) =2002x.

Спрятать решение

Решение.

По определению логарифма 3 в степени ( \textstyle логарифм по основанию 3 x в квадрате ) =x в квадрате и x не равно 0. Таким образом, данное уравнение эквивалентно уравнению x в квадрате =2002 x. Откуда x=2002.

 

Ответ: \left \2002 \.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий)

выставляется одна из следующих оценок:

+ (3 балла),    ± (2 балла),    ∓ (1 балл),    − (0 баллов)

При этом необходимо руководствоваться следующим.

Критерии оценивания выполнения заданийБаллы
Верное и полное выполнение задания3
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет2
Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка1
Остальные случаи0

К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные.

Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п.


Задание парного варианта: 4113

? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 2002 год, работа 2, вариант 2
? Классификатор: Уравнения и неравенства смешанного типа
?
Сложность: 4 из 10