Задания
Версия для печати и копирования в MS WordДля функции найдите все ее первообразные, графики которых имеют с осью абсцисс единственную общую точку.
Решение.
Спрятать критерииВсе первообразные функции f(x) имеют вид где C — произвольная константа. График первообразной пересекает ось абсцисс в единственной точке тогда, когда уравнение
имеет единственное решение. Выясним, при каком значении C это произойдет. Квадратное уравнение имеет единственное решение, когда дискриминант равен нулю. Так
Таким образом, уравнение первообразной, график которой имеет с осью абсцисс единственную общую точку, выглядит так:
Ответ:
Задание парного варианта: 3838
? Источник: Выпускной экзамен по математике. Базовые классы, РФ, 1998 год, работа 3, вариант 2
? Классификатор: Нахождение первообразных
?
Сложность: 5 из 10

