PDF-версии: 
Решите уравнение 
Решение. Перейдем к равносильной системе, возведя обе части уравнения в квадрат при условии неотрицательности правой
части
Решив неравенство 
получим 
Исходя из геометрического смысла модуля, заключаем, что 
Условие 
означает, что 
Следовательно, 
Таким образом, получена возможность записать исходное уравнение иначе: 
Приведя подобные члены, получим 
Теперь рассмотрим два случая.
1) Если 
то 
и полученное выше уравнение принимает вид: 
или 
Его корнями являются числа 
и 
ни одно из которых не удовлетворяет неравенства 
2) Если 
то 
и уравнение выглядит так: 
или 
Его корни и 
удовлетворяют неравенствам следовательно, являются корнями исходного уравнения.
Ответ: 
| За задание (или за каждый из четырех пунктов сюжета из четырех заданий) выставляется одна из следующих оценок: + (3 балла), ± (2 балла), ∓ (1 балл), − (0 баллов) При этом необходимо руководствоваться следующим. | |
| Критерии оценивания выполнения заданий | Баллы |
|---|---|
| Верное и полное выполнение задания | 3 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущен один недочет | 2 |
| Ход решения верный, решение доведено до ответа, но допущено два недочета или одна грубая ошибка | 1 |
| Остальные случаи | 0 |
| К недочетам относятся, например: описки, неточности в использовании математической символики; погрешности на рисунках, недостаточно полные обоснования; неточности в логике рассуждений при сравнении чисел, доказательстве тождеств или неравенств; вычислительные ошибки, не повлиявшие принципиально на ход решения и не упростившие задачу, если задача не являлась вычислительной; замена строго знака неравенства нестрогим или наоборот; неверное присоединение либо исключение граничной точки из промежутка монотонности и аналогичные. Грубыми ошибками являются, например: потеря или приобретение постороннего корня; неверный отбор решения на промежутке при правильном решении в общем виде; вычислительная ошибка в задаче на вычисление; неверное изменение знака неравенства при умножении на отрицательное число, логарифмировании или потенцировании и т. п. | |